突破对数函数图像的题型，需要掌握几种解题策略

编首语：函数在高考中占了很大的比例，在必修一中，对数函数可以说是一个难点，对数函数图像在高考中占据了重要的成分，解决它不仅增加了考生对数学的信心，还激发了他们学习数学的兴趣。下面一起来看看，图像中的一些知识点，以及历年所出现的高考题吧。

知识一、函数图像的变换（平移）

●平移：基本法则是“左加右减，上加下减”，即设；

y=f(x)向左（右）平移a个单位y=f(x±a)；

y=f(x)向上（下）平移a个单位y=f(x)±a

知识二、函数图像的变换（对称）

1、绝对值对称：将y=f(x)的图像位于x轴上方的函数图像的变换（平移）保持不变，而将位于x轴下方的图像翻折到上方，即得到函数的图像；

（2）偶函数的图像关于y轴对称；奇函数的图像关于x轴对称；

巩固练习：

1、 将y=2x的图像

（1）向左平移2个单位，得到（ ） 的图像，

（2）向右平移3个单位，得到（ ） 的图像，

（3）向上平移4个单位，得到 （ ） 的图象；

解题原则：上加下减，左加右减

参考答案：y=2（x+2） y=2（x-3） y=2x+4

2、 由y=lgx的图像如何变换得到y=lg(x-3)+2？

参考答案：先把y=lgx图像向右平移3个单位长度，得y=lg(x-3)，再把y=lg(x-3)向上平移2个单位长度即可。

3、由图可推得a，b，c的大小关系是( )

A.c＜b＜a

B.c＜a＜b

C.a＜b＜c

D.a＜c＜b

解题技巧：这道题涉及一个知识点，即是底数变化与图像变化的规律。由于对数函数y=logax的图像与直线y=1交于（a，1），所以对数函数y=logax的图像在x轴的上方，从左到右对应的底数由小到大依次递增。反之，在x轴的下方，从左到右对应的底数由大到小依次递减。

上述规律概括为：在x轴上方“底大图右“；在x轴下方，”底大图左“。

解题思路：对于y=log1/3x的对数函数，它的底可以变为3-次方，把负数提到前面，可知y变，x不变，故关于y轴对称。

5、函数y＝log4(1-2x+x)的图像是(　 )

解题思路：这道题是复合函数，对数函数是以4为底，在图像上为增函数，真数是t=x-2x+1，这个二次函数的对称轴是x=1，排除AB两个选项，接着通过复合函数的“同增异减”的原则，画图找t=x-2x+1的增函数和减函数，由于t=x-2x+1在（1，+∞）是增函数，所以整个函数在（1，+∞）是增函数，故排除C，选D

解题思路：这道题最快的方法是假设法，假设a=0.5，接着一道题一道题地去试，谁符合就选谁。

解题思路：这道题最快的方法是假设法，假设a=2，接着一道题一道题地去试，谁符合就选谁。当a=2时，指数函数的底变为0.5是减函数，排除AB两个选项，对数函数为增函数，因此选D。

解题思路：这道题用到了奇偶性，甲图像是偶函数，乙图像是奇函数，奇函数乘以偶函数，是奇函数关于原点对称，排除BC两个选项，当x越接近0的时候，甲图像为正数，乙图像为负数，负数乘以正数得负数，因此排除B，选C。

总之，我们在做有关图像的题目时，可以通过各种方法进行思考，比如代入法，假设法，以寻求最简便的方法进行解题。这就要求大家在以后的练习当中，学会总结方法和经验。归根结底，数学就是靠背，背什么呢？背方法，背技巧，背公式的应用，做到这个，高考考得90分不在话下。