明日方舟小课堂开课啦 带你了解神秘的方舟概率学

本文首发自【明日方舟情报姬】

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文|辣椒菌

审核|树峰

排版|逗逗

首先介绍一下方舟中所使用的随机函数（不完全吻合内部算法，但经过等价简化便于理解）：

需要给出一个随机数种子seed输入程序（一个自然数），程序将其带入固定的随机函数组f1(x),f2(x),f3(x),…中，得到一个随机数数列{an}，生成后的{an}中各项均为定值，即a1=f1(seed), a2=f2(seed), a3=f3(seed),…

（随机数数列的产生）

考虑到曾经的一则公告中提到浮点数精度的问题：

从中可以得知明日方舟所使用的应该是浮点型随机函数，从而可以认为其函数原型f(x)的值域均为[0,1)，由于函数组f1(x),f2(x),f3(x),…设计得极为巧妙，故无论seed为何值，{an}中各项之间都看起来非常“随机”（也满足数学上对“随机”的要求），因此只要输入一个新的seed，就能得到一个独一无二的随机数数列，为便于说明简称随机数数列为“随机序列”，并将每一项的下标1,2,3,…称为各项的“序号”。

（随机序列与序号的定义）

实际使用中，通常用时间time作为seed，在方舟中，如果考虑到需要兼顾个体差异性（通俗来说，就是为了确保即使你跟你的室友同时开包，出货也完全不同），可能将time结合id作为seed。假设得到的某一个随机数为rnd（“随机”的英文random的缩写），要用它来做一个20%成功率的判定，因为rnd<0.2这一式子成立的概率即为20%，因此如果rnd<0.2，则判定通过；否则，判定失败。

rnd落入红色区域的概率为20%，因此可以用于做20%成功率的判定

由于随机算法内部结构的要求，在一个程序运行中，同时只会存在一个随机序列，除非重新输入seed生成新的序列将原序列覆盖，否则每次取用随机数都只会不断消耗原序列。

而在明日方舟的战斗中：

1.仅会在对战开始时将seed输入生成随机序列（据猜测seed是由time和id综合得到）；

2.每当需要做随机判定时，都从这个序列中取用随机数；

3.保存为代理时会将该局对战的seed一并保存，之后代理开局时将使用原先保存的seed计算序列，接管不影响序列。

（明日方舟的战斗中生成随机序列的流程）

通过上面的规则可以得知：在一次三星通关以及其对应的多次代理中，必然满足seed相同，因此这些战斗所使用的随机序列完全相同（同一个seed带入一组固定的函数，结果必定相同），从而这些对局中拥有相同序号的随机数rnd完全相等。

为此我们列举了明日方舟中所有可能的随机判定进行测试（也可能有遗漏，欢迎大家指出），包括大量的百分比型判定（如黑暴击、赫拉格闪避、星熊抵挡、芙兰卡穿甲、空被动回复sp等），以及其他的n选一型判定（能天使加buff、华法琳血怒、阿米娅二技能攻击目标选取、小绵羊随机获得sp等）和n选多型判定（霜星掀地板、守林人核弹落点），下面分类进行说明：

所有的百分比型判定（x%）都是判定rnd<x这个式子的成立与否，每次取用序列中的一个随机数，除了以下特殊情况：

1.暴击等攻击特效类判定，判定时机为攻击命中活体，也就是说如果在攻击落到目标前目标已经死于其他攻击，则不进行判定且不取用随机数；

（拔刀抢先击杀源石虫，从而使这次阿的攻击命中尸体不进行判定）

2.阿的普通攻击存在四种特效，据实际测定，每种特效对应的rnd的范围分别为：暴击[0,0.25)；停顿[0.25,0.5);眩晕[0.5,0.75);回血[0.75,1)；

暴击[0,0.25)

停顿[0.25,0.5)

眩晕[0.5,0.75)

回血[0.75,1)

3.干员红携带一技能时具有落地后一段时间的闪避（众做周知此处与技能文本不符，物法皆可闪避），但根据实际测，落地后有短暂的瞬间技能条处于空白状态，此时不具有闪避能力，也不取用随机数；随后技能条瞬间满上再逐建减少，正常触发闪避以及取用随机数；

（落地后的瞬间技能条为空）

4.伊桑攻击附带概率禁锢以及雷蛇二技能附带概率眩晕，判定时机为每个攻击目标被击中时，即每次攻击会取用与击中的敌方数量相等数量的随机数，来对每个敌方是否被禁锢分别进行判定；

（攻击命中了多少个敌人，就会进行相同数量的判定，取用相同数量的随机数）

5.当通过梅尔一技能、深海色二技能、可颂被动、夜莺三技能给本身具有闪避/抵挡的干员进行闪避套娃时，会根据n重套娃最终取用1~n数量不定的随机数，其原理是会对n重套娃分别取用随机数进行判定，当某重判定成功时则认为闪避成功，不进行后续判定。此外可以推导出闪避总概率

（闪避套娃）

6.奇迹猛男安赛尔的被动——概率二连击，在测试中第一次攻击会取用两个随机数，第二次攻击会取用极大量随机数（多的时候甚至高达47，以致难以对序列重新进行定位），原因不明，猜测是由于安猛男曾被鹰角动过刀子，额外攻击的超长距离被砍掉了，因此现在的代码有可能是原代码的套娃，存在迭代之类的问题。

（安赛尔曾经的长度av59052001）

所有n选一型判定在无前置条件或满足前置条件条件时，每次均取用一个随机数（若存在前置条件且不满足，则不进行判定不取用随机数），绝大部分判定的规则已探明：

1.能天使的祝福（前置条件：场上已有不少于2名其他干员）：

规则为：先按照入场顺序从早到晚为场上其他n个干员编号1,2,3,…,n，取用一个随机数rnd，计算n*rnd+1（即得到[1,n+1）的一个随机数），为结果整数部分（1,2,3,…,n的随机数）对应编号的干员献上祝福（将这种取一个rnd，计算n*rnd+1并取整，得到一个1~n的随机整数的过程，后面简称为取一个n-rnd）；

（入场顺序）

（编号）

2.远山给自己加三选一buff：

规则为：取一个3-rnd：1为加攻速；2为加攻击力；3为加生命值；

（不知道放什么图比较合适，就放个新皮肤吧）

3.华法琳血怒（前置条件：攻击范围内其他干员不少于2人）：

规则未明，与入场顺序、站位、干员序号均无明显关系；

（规则未明）

4.华法琳充电（前置条件：攻击范围内其他干员不少于2人）：

规则为：按照入场顺序从早到晚为攻击范围内的所有n个其他干员编号1,2,3,…,n，取一个n-rnd，为结果对应编号的干员充电，若其sp已满，则不显示“sp+1”/“sp+2”，另外血怒不应用此规则；

（入场顺序）

（编号）

5.雷蛇充电（前置条件：上下左右四格内的其他干员不少于两人）：

规则为：为雷蛇周围的n个干员按照+上下左右的顺序依次编号1,2,…,n，取一个n-rnd，为结果对应编号的干员充电，若其sp已满，则不显示“sp+1”；

（编号·四周完整）

（编号·四周有缺）

6.阿米娅二技能随机攻击（前置条件：攻击范围内敌人数量不少于2）；

（规则未明）

7.小绵羊随机获取7~15其中之一sp（三潜时为10~19）；

（规则未明）

另注：阿的技能选取目标不是随机判定，会优先选取正前方干员（只要正前方有人就绝不会选到两边），然后选取与阿最近的干员，若正前方无干员且左右最近的干员处于相等距离，则选取后入场的干员。

（阿能后入场）

（阿能先入场）

所有n选多型判定，即霜星掀地板和守林人核弹落点，均会取用大量随机数（少则4个，多达16个以上），规则未明。

（规则未明）

（规则未明）

测试方法说明：

1.对于一个待测判定每次取用多少个随机数的测试，先用阿进行若干次普通攻击，按照1暴击、2停顿、3眩晕、4回血的规则记录特效序列；代理重开，同样记录阿的特效序列，在适当时刻进行一次待测判定并在序列中的对应位置记下一个x（如测试黑的暴击，在阿攻击6下记录6位数字后，置入黑攻击一下记一个x，再立即将黑撤离），然后继续记录阿的的特效序列，与原始序列相对比，观察x占用了几位数字即可。

2.对于n选一类型判定编号顺序规则的测试，分时间顺序（入场从早到晚）、空间顺序（从上到下、从左到右等）、干员内部序号（假设每一个干员拥有一个固有序号1~121，截止春节版本共121个干员）的可能规则分别进行验证：确保判定作用范围内入场的干员总数不变，先随意进行一次待测判定，记录干员人选、每名干员的入场顺序和站位、被选中干员X的入场顺序T和位置L，将此次判定作为对照组。

①代理重开，不改变干员人选和站位，仅打乱入场顺序，然后再次进行判定，若没有选中入场顺序为T的干员，则证明编号不是按照时间顺序；若选中入场顺序为T的干员，再改变干员人选和站位重复多次试验，若均选中入场顺序为T的干员，则证明编号按照时间顺序。

②代理重开，不改变干员人选和入场顺序，仅打乱站位（均站在对照组中有人的位置），然后再次进行判定，若没有选中位置为L的干员，则证明编号不是按照空间顺序；若选中位置为L的干员，再改变干员人选和入场顺序重复多次试验，若均选中位置为L的干员，则证明编号按照空间顺序。

③代理重开，不改变干员人选，完全打乱入场顺序和站位，再次进行判定，若没有选中干员X，则证明编号不是按照干员内置序号；若选中干员X，再重复多次试验，若均选中干员X，则证明编号按照干员内部序号。

应用方向：

1.公共性：可以通过部署其他有随机判定的干员消耗掉无用随机数，从而使得有用随机数集中于某一个干员（需要先测该干员判定的结果序列）身上实现骚操作。该效果无法应用于除了剿灭以外的开荒实战，因为代理（即三星通关）是保存seed的前提；

2.直接迁移性：若用某个rnd多次进行相同类型的判定（同为百分比型或者同为n选一型，其中n选一的n也必须相同），则判定结果必相同。即若用一个rnd做20%成功率的判定成功，代理重开后用这个rnd做另一个20%成功率的判定也必成功；若用一个rnd做5选一判定选中了编号3，代理重开后用这个rnd做另一个5选一判定结果必为3；

3.间接迁移性：由判定结果可以反推出某个rnd的范围：若做x%成功率的判定成功，则rnd∈，失败则rnd属于；若做n选一判定选中了编号i，则rnd∈，当这个范围能满足另一个判定时（即是另一个判定所需范围的子集），可以进行迁移以预知结果。如：进行20%成功率的黑暴击判定成功，则进行更高成功率25%的星熊抵挡判定必成功；4选一选中了3，则用于阿的攻击判定必触发眩晕；n选一选中非1，则用于陈10%的闪避判定必失败。

以上就是本次方舟小课堂的全部内容，希望对各位博士了解方舟概率学问题提供到帮助。那我们下期再见啦！

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