两个向量相乘

两个向量相乘有两种形式：叉积和点积。

（1）向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；

向量叉积的方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

（2）向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值。

向量叉积a×b=|a||b|sin，向量点积a·b=|a||b|cos。

扩展资料：

数量积（也称为点积）是在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。两个向量a

=

[a1,

a2,…,

an]和b

=

[b1,

b2,…,

bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。通俗的讲就是对应坐标相乘的和。

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。

两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。

向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。

参考资料：搜狗百科——点积